Вспомогательный глагол should.

 Раньше should (форма, прошедшего времени от shall) употреблялся с 1-м лицом в качестве вспомогательного глагола в сочетании с инфинитивом для образования будущего времени в прошедшем (Future in the Past). В современном английском языке вместо should для образования будущего времени в прошедшем с 1-м лицом употребляется would.
I said that I would(should) be glad to see him.
Я сказал, что буду рад его видеть.

В разговорной речи обычно употребляются сокращения I'd, we'd:
I said that I'd be glad to see him.

В современном английском языке глагол should является самостоятельным модальным глаголом. Should обычно выражает долженствование. Но это значение может ослабевать до выражения желательности действия, совета или рекомендации.
You should speak to him right away.
Тебе следует поговорить с ним немедленно.
You shouldn’t miss the opportunity.
Тебе не следует упускать эту возможность.
Should I ask him about it?
Мне следует спросить его об этом?

Should употребляется как глагол с модальным значением для выражения морального долга или совета. 
Когда действие смыслового глагола относится к настоящему или будущему, оно выражается сочетанием should с инфинитивом в форме Indefinite:
Не should help them.
Он должен (должен бы, ему следует, следовало бы) помочь им.
You should call on him tomorrow.
Вы должны (должны бы, вам следует, следовало бы) зайти к нему завтра.
You shouldn't go there.
Вы не должны (не должны бы, вам не следует, не следовало бы) идти туда.

Когда же действие смыслового глагола относится к прошедшему, оно выражается сочетание should с инфинитивом в форме Perfect и выражает, что лицо, о котором идет речь, не выполнило своего долга или поступило, по мнению говорящего, неправильно, т.е. выражает порицание или упрек:
Не should have helped them.
Он должен был (должен был бы, ему следовало, следовало бы) помочь им.
You shouldn't have gone there yesterday.
Вы не должны были (не должны были бы, вам не следовало, не следовало бы) ходить туда вчера.

Should употребляется в следующих видах предложений:
а) в придаточных предложениях, начинающихся с союза that после оборотов типа it is desirable - желательно, it is necessary - необходимо, it is important - важно, it is strange - странно и т.д.:
It is desirable that you should send off the documents today.
Желательно, чтобы вы отослали документы сегодня.
It is strange that he should have said it.
Странно, что он это сказал.

б) в дополнительных придаточных предложениях, когда глагол-сказуемое главного предложения выражает чувство сожаления, удивления, негодования, радости и т.п.:
It is a pity that it should be so.
Жаль, что это так.
I was surprised that he should have behaved so.
Я был удивлен, что он так себя вел.

в) в дополнительных придаточных предложениях, когда глагол-сказуемое главного предложения выражает решимость, требование, предложение, договоренность, приказание:
They demanded that the goods should be sent by airplane.
Они требовали, чтобы товары были посланы самолетом.
He ordered that the work should be done at once.
Он приказал, чтобы работа была сделана немедленно.

г) в придаточных предложениях цели:
I’ll ring him up at once so that he shouldn't wait for me.
Я ему позвоню немедленно, чтобы он не ждал меня.
I opened the window so that it should be cooler in the room.
Я открыл окно, чтобы в комнате было прохладнее.

д) в придаточных предложениях условия:
If he should refuse, they would be greatly disappointed.
Если бы он отказался, они были бы очень разочарованы.

е) в прямых и косвенных вопросах, начинающихся с why, для выражения сильного удивления, недоумения:
Why should you dislike him so much?
Почему же (это) вы его так не любите?
Why should you have behaved so?
Почему же вы так себя вели?

ж) в следующем предложении:
How should I know?
Откуда мне знать?

Should также употребляется с модальным значением в косвенной речи, зависящей от глагола в прошедшем времени, когда в соответствующей прямой речи следовало бы употребить shall с модальным значением. Should в этом случае употребляется согласно правилу последовательности времен:
I asked him where I should wait for him.
Я спросил его, где мне его ждать.
Не said that she should have the books in a few days.
Oн сказал, что она получит книги через несколько дней.
Не said that payment should be made within three days after the arrival of the cargo.
Он сказал, что платеж должен быть произведен в течение трех дней после прибытия груза.

Употребление инфинитива в форме Indefinite после глагола should относит действие к настоящему или будущему времени, а употребление инфинитива в форме Perfect относит действие к прошлому:
You should do it now (tomorrow).
Вам следовало бы (вы должны были бы) сделать это сейчас (завтра).
You should have done it yesterday.
Вам следовало бы (вы должны были бы) сделать это вчера.

master@onlinenglish.ru