Beside

Предлог beside употребляется со значением рядом с, около, близ:
Не was sitting beside me.
Он сидел рядом со мной.
The house stood beside the river.
Дом стоял около реки.

Besides
Предлог besides употребляется со значением кроме (в смысле сверх чего-либо, в дополнение к чему-либо):
I have read some articles on this subject besides the books you gave me.
Я прочел несколько статей по этому вопросу, кроме книг (сверх книг), которые вы мне дали.
We have shipped 2,000 tons of wheat against this contract besides the 5,000 tons which were shipped in September.
Мы отгрузили 2000 тонн пшеницы по этому контракту, кроме 5000 тонн (в дополнение к 5000 тоннам), которые были отгружены в сентябре.

Besides является также наречием и употребляется со значением кроме того:
I don't like this suitcase; besides, it's too small.
Мне не нравится этот чемодан; кроме того, он слишком мал.