Герундий с предшествующим существительным или местоимением.

Действие, выраженное герундием, может относиться к лицу (или предмету), обозначенному подлежащим, а иногда дополнением предложения:
They began speaking (действие, выраженное герундием speaking, относится к подлежащему they).
Они начали разговаривать.
I am obliged to you for helping me (действие, выраженное герундием helping, относится к дополнению you).
Я обязан вам за то, что вы помогли мне.

Действие, выраженное герундием, может относиться также к лицу (или предмету), которое не обозначено ни подлежащим, ни дополнением предложения. В этом случае лицо (или предмет), к которому относится действие, выраженное герундием, обозначается существительным в притяжательном падеже или притяжательным местоимением, которое стоит перед герундием:
The agent informed the firm of the buyer's having insured the goods.
Агент сообщил фирме, что покупатель застраховал товар.
We insisted on their delivering the goods immediately.
Мы настаивали на том, чтобы они сдали товар немедленно.

Если существительное, к которому относится действие, выраженное герундием, является неодушевленным, то оно ставится перед герундием в общем падеже, поскольку такое существительное не может употребляться в притяжательном падеже:
We insisted on the contract being signed immediately.
Мы настаивали на том, чтобы контракт был подписан немедленно.
Не objected to the ships leaving the port in such a storm.
Он возражал против того, чтобы суда вышли из порта в такую бурю.

Вместо неодушевленных существительных в общем падеже употребляются притяжательные местоимения its (для единственного числа) и their (для множественного числа): We insisted on its (the contract) being signed immediately. He objected to their (the ships) leaving the port in such a storm.

В современном английском языке и существительные одушевленные часто стоят перед герундием не в притяжательном, а в общем падеже, а вместо притяжательных местоимений (my, his, your и.т.д.) иногда употребляются личные местоимения в объектном падеже (me, him, you и. т.д.):
We objected to the buyer (вместо: the buyer's) paying only part of the amount of the invoice.
Мы возражали против того, чтобы покупатель заплатил только часть суммы фактуры.
Excuse me {вместо: my) interrupting you.
Извините, что я вас прерываю.

Герундий и предшествующее ему существительное или местоимение тесно связаны между собой и представляют собой сложный член предложения — сложное подлежащее, дополнение, определение или обстоятельство. Такие герундиальные обороты равны по значению придаточным предложениям:
1. The student's knowing French well helped him in learning English (сложное подлежащее). = That the student knew French well helped him in learning English.
То, что студент знал хорошо французский язык, помогло ему при изучении английского языка.
2. There was no hope of our getting the tickets (сложное определение). = There was no hope that we would get the tickets.
Не было надежды, что мы получим билеты.
3. Не insisted on my returning soon (сложное дополнение). = He insisted that I should return soon.
Он настаивал на том, чтобы я вернулся скоро.
4. On the lecturer's appearing in the hall, there was loud applause (сложное обстоятельство). = When the lecturer appeared in the hall, there was loud applause.
Когда лектор появился в зале, раздались громкие аплодисменты.

Из сопоставления герундиального оборота с соответствующим придаточным предложением видно, что существительные в притяжательном (или в общем) падеже и притяжательное местоимение герундиального оборота соответствуют в придаточном предложении существительному или местоимению в функции подлежащего, а герундий — глаголу-сказуемому.

В ряде случаев придаточным предложениям соответствуют также герундиальные обороты, в которых герундию не предшествует существительное или местоимение:
Не mentioned reading it in the paper. = Не mentioned that he had read it in the paper.
Он упомянул, что читал это в газете.

Герундию соответствует в придаточном предложении глагол-сказуемое в том же залоге, в котором употреблен герундий:
Is there any possibility of their finding a suitable steamer so soon? = Is there any possibility that they will find a suitable steamer so soon?
Есть ли у них возможность найти подходящий пароход так скоро?
We insisted on the cases being taken to the warehouse immediately. = We insisted that the cases should be taken to the warehouse immediately.
Мы настаивали на том, чтобы ящики были немедленно увезены на склад.

Герундию в форме Indefinite соответствует в придаточном предложении глагол-сказуемое, выражающий действие, одновременное с действием, выраженным глаголом-сказуемым главного предложения, или относящееся к будущему:
Не complained of my walking too slowly. = He complained that I walked too slowly.
Он был недоволен тем, что я шел слишком медленно.
There is no hope of our getting a letter from him soon. = There is no hope that we will get a letter from him soon.
Нет надежды, что мы скоро получим от него письмо.

Герундию в форме Perfect соответствует в придаточном предложении глагол-сказуемое, выражающий действие, предшествующее действию, выраженному глаголом-сказуемым главного предложения:
The agent informed the seller of the buyer's having insured the cargo. = The agent informed the seller that the buyer had insured the cargo.
Агент сообщил продавцу, что покупатель застраховал груз.