3. Just употребляется со значением как раз, именно, просто:
You have come just in time.
Вы пришли как раз вовремя.
It is just what I wanted to say.
Это именно то (как раз то), что я хотел сказать.
His pronunciation is just terrible.
Его произношение просто (прямо) ужасное.

Just часто употребляется перед глаголом в повелительной форме, соответствуя в этом случае в русском языке частице -ка:
Just shut the door!
Закройте-ка дверь!
Just listen to him!
Послушайте-ка его!
Примечание. Just служит также наречием времени со значением только что.

Simply, как и just, соответствует в русском языке усилительной частице просто:
It is simply (just) wonderful.
Это просто замечательно.
The noise was simply (just) terrible.
Шум был просто ужасный.
Примечание. Simply служит также наречием образа действия:
Не spoke very simply.
Он говорил очень просто.

Merely соответствует частице просто лишь в значении только и ничего больше, ничто иное как:
Не is merely laughing at you.
Он просто (только и ничего больше) смеется над вами.
It is merely a misunderstanding.
Это просто (ничто иное как) недоразумение.